定义在（-1，1）的函数f(x)是奇函数，且在（-1，1）上是减函数，求满足f(1-a)+f(1-a^2)<0的a的范围 详解

f(1-a)+f(1-a^2)<0
则1-a,1-a^2应该在定义域内，
即（-1，1）内，
-1<1-a<1, ->0<a<2,
-1<1-a^2<1,->0<a^2<2,-√2<a<√2,
则0<a<√2,

f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),f(x)-f(-x),
f(1-a^2)<-f(1-a)=f(a-1),

因为f(x)在（-1，1）上是减函数,
则有 1-a^2>a-1,
a^2+a-2<0,
(a+2)(a-1)<0,
-2<a<1,

所以a的范围为
0<a<1.

(上面也是我写的，匿名而已，不信你可以查IP地址)

f(1-a)+f(1-a^2)<0
则1-a,1-a^2应该在定义域内，
即（-1，1）内，
-1<1-a<1, ->0<a<2,
-1<1-a^2<1,->0<a^2<2,-√2<a<√2,
则0<a<√2,

f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),f(x)-f(-x),
f(1-a^2)<-f(1-a)=f(a-1),

因为f(x)在（-1，1）上是减函数,
则有 1-a^2>a-1,
a^2+a-2<0,
(a+2)(a-1)<0,
-2<a<1,

所以a的范围为
0<a<1.