已知：方程x2+(a-1)x+(a-2)=0的一个根比1小，则a的取值范围

设方程x2+(a-1)x+(a-2)=0两根为x1,x2,
一个根比1小，一个根比1大,
x2+(a-1)x+(a-2)=0
(
十字相乘法
1 a-2
1 1
_____
1*1+1*(a-2)=1+a-2=a-1
)
(x+a-2)(x+1)=0
x1=2-a,x2=-1,
因为x2=-1<1,
所以x1=2-a>1,
a<2-1=1,

即a的取值范围为
a<1.

方程变为
(x+1)[x+(a-2)]=0
则可解得
x1=-1，x2=2-a
显然-1<1，故2-a>1
解得
a<1

用根的分布做

f(1)<0
1+a-1+a-2<0
2a<2
a<1

f(1)<0
1+a-1+a-2<0
2a<2
a<1