急求 一题力学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:33:53
光滑水平面上有一长为L质量为M的木板,木板右上端有个小物体m,M＞m，现给M水平向右的瞬时速度，m水平向左的瞬时速度，速率均为v，小物体恰好没有滑离木板M
⑴m对地向左运动的最大位移是多少？
⑵系统产生的总热量Q＝？
⑶若两物体之间的动摩擦因数为μ，则两物体相对运动时间t＝？

1
设M与m间的摩擦力为F
由动量守恒求出它们共同速度：
MV-mV=(M+m)*V'
V'={(M-m)/(M+m)}*V

系统动能的损失，就等于“摩擦力”乘以“相对位移”，解出F。
F*L=(1/2)(M+m){V^2-V'^2}
F=(2MmV^2)/(L(M+m))

m向左减速，向左运动的最大位移为X
动能定理：-FX=0-(1/2)m*V^2
X=(mV^2)/(2F)
=(L(M+m))/(4M)

2
系统产生的总热量
Q＝F*L
=(2MmV^2)/(M+m)

3
M向右一直减速，加速度，a=(-F)/M=(-μmg)/M
M运动的时间为，
t=(V'-V)/a
=({(M-m)/(M+m)}*V-V)/{(-μmg)/M}
=(2MV)/{(M+m)*μg}

其实，不用知道μ，也能求的。因为F已经求出来了。
t=M(V-V')/F=....

这也太麻烦了吧..
1.动量守恒求出最终速度，画速度图像求位移
2.初动能减末动能
3.跟1差不多