三棱锥A-BCD中，如果AB垂直CD,AC垂直BD，则异面直线AD,BC所成角的大小是多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 16:41:02

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要有过程！

解:图比较难画
首先,AB和CD,AC和BD都是异面直线

1:过点B作CD的垂线,垂足为M,则平面ABM与线段CD垂直
2:过点C作BD的垂线,垂足为N,则平面ACN与线段BD垂直

BM和CN的交点为O,连接DO,并延长到BC,交BC于点P,则DP⊥BC

平面ABM和平面ACN的交线是AO,则AO⊥BD,AO⊥CD
∴AO⊥平面BCD
则AO⊥BC

前面已经证明DP⊥BC

所以BC⊥平面ADP

异面直线AD,BC所成角的大小是90度

垂直

在正三棱锥A-BCD中，E,F分别是AB,BC的中点，EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为？在正三棱锥A-BCD中, E是底面正三角形BCD的中心, 数学黑客帮忙设三棱锥A－BCD的两条棱AB＝CD＝6，其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球的体积．正三棱锥A-BCD中,E、F分别为AB、CD的中点，设α为EF与AC所成的角，β为EF与BD所成的角，则α+β等于：正三棱锥A-BCD中,E、F分别为AB、CD的中点，设α为EF与AC所成的角，β为EF与BD所成的角，则α+β=？三棱锥A-BCD中，D在平面ABC内的射影是E，A在平面BCD内的射影是F 有一个正三棱锥A-BCD 边长为1边三棱锥的高是多少在四面体A-BCD中，AB=AD，CB=CD 三棱锥A-BCD的各个面都是正三角形,表面积为根号3,点P在棱AB上移动.点Q在CD上移动,侧面从点P到Q的最短距离三棱锥A-BCD被一平面EFGH所截，截面EFGH是一个矩形，