【高一数学】等差数列的公差问题》》》》

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 19:59:21
等差数列{an}的前12项和为354，前12项中奇数项与偶数项的和之比为27:32,求这个数列的通向共识。

答案里的思路：前12项中奇数项，偶数项分别构成以a1,a2为首项,2d为公差的新的等差数列。S奇=6a1+(6*5)/2*2d=6a1+30d

不明白公差为什么为2d，讲解理由即可。谢谢。

a(n+2)-an=[a1+(n+2-1)d]-[a1+(n-1)d]=2d

S奇=a1+a3+a5+a7+a9+a11
a5-a3=a3-a1=2d
S奇=6a1+(6*5)/2*2d=6a1+30d=6a6
同理
S偶=6a2+(6*5)/2*2d=6a2+30d=6a7
S12=(2a1+11d)*12/2=(a6+a7)*6=354
a6+a7=59
S奇/S偶=27/32
a6/a7=27/32
求得
a6=27
a7=32
a7=a6+d
32=27+d
d=5
a6=a1+5d
27=a1+25
a1=2

an=a1+(n-1)d
an=2+(n-1)*2=2n