求二道高中数学题解法..不算难的..50分悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 00:11:38
A(-1,1),B(3,5),BC‖（-1，1），△ABC与BC平行的中位线方程

要详细过程及讲解~~~谢谢~~~
漏了一题~~~：已知圆C：（x-1）²+（y-1）²=1上任意一点M，当M到直线4x+3y+12=0的距离最小时，过M且平分圆C的直线方程是什么

‖是平行

由题可知AB垂直于BC
所以△ABC与BC平行的中位线于AB垂直且过AB的中点 AB中点的坐标为（1，3）
所以其中位线方程为
x+y-4=0

圆心O的坐标为（1，1）
所以要使M到直线4x+3y+12=0的距离最小
则MO垂直于直线，这时有2点，通过做图很容易看出来
所以过M且平分圆C的直线方程是
3x-4y+1=0

1.设点C的坐标（x,y）∵向量bc平行于（-1，1）∴可以求出C点的轨迹是
x+y=8
即BC边的斜率是K=-1
∴令与BC平行的直线方程为y=-x+b
又∵边AB的中点坐标是(1,3)
∴代入得该方程是y=-x+4(个人意见，仅供参考哈O(∩_∩)O~）
2.∵两点间直线最短
∴由题意可只该直线过圆心且与直线4x+3y+12=0垂直
（你画图一看就明白了）
设所求直线为y=(3/4)x+b
将圆心带入得：4y-3x-1=0

BC‖（-1，1），这是啥意思呀？改一下呀，做不了