跪求高中数学题解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:29:37
有3本不同的数学书,4本不同的物理书,5本不同的化学书.
排成一排,要求同种的书不相邻,问一共有多少种不同的排列方法?
要有详细解法答案~~~~~~~~~
可以把过程说详细一点.

用插入法解
先排5本不同的化学书,就有P5 5=5!种排法
然后在5本书之间的4个间隙中插入4本不同的物理书,有P4 4种方法,
然后在9本书的8个间隙中插入3本不同的数学书,先从8个位置选取3个位置出来,是不是有C8 3种方法啊?然后在全排列,即是C8 3*P3 3(也就是P8 3)种方法,3者相加即得,大约是480种,不知道正确否?
还有什么不明白的可以发消息问我!我看到后尽力帮你解答!

5P5（4P4*10P3+4*5P4*3C1*9P2+3*4P4*3*2*8）

数学书1，物理书2，化学书3（不同的，有顺序之分）

先放化学书，接着分三类

⑴4P4表示4本物理书正好插在5本的化学书中

eg：323232323

在往里插1，10P3

⑵4*5P4*3C1*9P2表示有两本化学书相连

eg：233232323

再往33中插一个1，其他两个1，9P2

⑶4P4表示有三本化学书相连

eg：233323232

在往333里插两个1，最后一个1有8个空插，3*2*8

应该是对的

用插入法解,因每种书每本都不同,则
1.先排数学,有3*2*1=6
2.数学书分开有4个空用来排物理书,又有4*3*2*1=24
3.已有7本书分开有8个空用来排化学,又有8*7*6*5*4=6720
4.因上述为分步法,所以答案为6*24*6720=967680

用插空发，电脑上大不出来，你做好了把答案发给我