数学建模题,加急!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:40:52
有七种规格的包装箱要装到两辆平板车上去。包装箱的宽和高是一样的，但是厚度（t,以厘米计）及其重量（w以公斤计）是不同的。下表给出了每种包装箱的厚度、重量和数量。每辆平板车有10.2米长的地方可用来装包装箱（像面包片一样），载重为40吨。由于当地货运的限制，对C5,C6,C7类的包装箱的总数有一定的限制：这类箱子所占的空间（厚度）不能超过302.7厘米。试把包装箱（见下表）装到平板车上去使得浪费的空间最小。

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
t厘米 48.7 52.0 61.3 72.0 48.7 52.0 64.0
W公斤 2000 3000 1000 500 4000 2000 1000
件数 8 7 9 6 6 4 8

1.问题分析
题中所有的包装箱共重89吨，而两辆平板车只能载80吨，因此不能都装下，问题是装哪些箱子，是剩余空间最小。
2.模型
设x(i,j)=第i辆车装Cj类箱子的个数，i=1,2;
j=1,2,...,7
自然约束x（i,j）属于正整数；
箱数约束x(1,j)+x(2,j)<=nj;j=1,2...,7
重量约束
2x(i,1)+3x(i,2)+x(i,3)+0.5x(i,4)+4x(i,5)+2x(i,6)+x(i,7)<=40,i=1,2
厚度约束
0.487x(i,1)+0.520x(i,2)+0.613x(i,3)+0.720x(i,4)+0.487x(i,5)+0.520x(i,6)+0.640x(i,7)<=10.2,i=1,2
特别约束
0.487x(i,5)+0.520x(i,6)+0.640x(i,7)<=3.027,i=1,2
目标函数
max z=0.487x(i,1)+0.520x(i,2)+0.613x(i,3)+0.720x(i,4)+0.487x(i,5)+0.520x(i,6)+0.640x(i,7) max z为当i=1和i=2时的和