初二几何急急急急急急急急急急急急急急急

只要BH垂直平分DE
那么一定有BD=BE，
因为BD=根号2，BC=1，此时CE=根号2-1
也就是CG=根号2-1，
即G到距C为根号2-1的位置时，BH垂直平分DE

当G运动到离C的距离是√2－1时，BH垂直平分DE
理由如下：
显然△BCG≌△DCE（SAS）
所以∠CBG＝∠CDE
因为∠CBG＋∠BGC＝90°，∠BGC＝∠DGH
所以∠CDE＋∠DGH＝90°
所以∠DHG＝90°
所以BH⊥DE
即无论G在CD上的任意位置，总有BH⊥DE
当CG＝√2－1时
BE＝BC＋CG＝BC＋CE＝1＋√2－1＝√2
而BD＝√2
所以此时BD＝BE
所以三角形BDE是等腰三角形
根据“三线全一”性质得：DH＝HE
所以当G运动到离C的距离是√2－1时，BH垂直平分DE

解：方法1：当点G运动到CG= -1时，BH垂直平分D. ┄ 9分
∵要使BH垂直平分DE，若连结BD，则必有BD=BE
∵BC=CD=1， ∴ BD=BE= ∴ CE=BE–BC= -1 ┄ 10分
∴CG=CE= -1
因此，当CG= -1时，BH垂直平分DE. ┄ 12分
方法2：连结DB，当点G运动到距离C点为 -1时，BH垂直平分DE. ┄ 9分
∵CG=CE= -1，∴BE=BC+CE=1+ -1= ┄ 10分
∵BD= ，∴BD=BE， ┄ 11分
又∵BH⊥DE，∴BH垂直平分DE. ┄ 12分
方法3：连结DB，当点G运动到∠DBC的平分线与DC的交点时，BH垂直平分DE.
∵BH平分∠DBE，∴∠DBH=∠EBH. ┄ 9分
∵BH⊥DE，∴∠BHD=∠BHE=90º. ┄ 10分
又∵BH=BH，
∴ΔBHD≌ΔBHE（ASA）. ┄ 11分
∴DH=EH，∴BH垂直平分DE. ┄ 12分

连BD,则当三角形BDE为等腰直角三角形的时候即可