正三角形内反射线段

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 20:15:58
如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC中点，一束光线自P0发出射到AC上的P1后，依次反射到AB，BC上的P2，和P3（反射角=入射角），且1＜BP3＜1.5，则P1C长的取值范围是？
顺便问一下，这题算在初二上学期数学竞赛范围内吗？

可以设CP1为x，BP3为y
有三角形 P0CP1和P2AP1,P2BP3相似 可以得到x，y的关系式子
可先求得AP2的长度为（2-x）/x，然后求得x = （2y-y^2+2）/3
剩下的我也不多说了

看图。想想。算算。

1＜P1C＜1+0.5/3.