在四边形ABCD中，E、F分别为对角线AC、BD的中点，BA（四边形左边2点）、CD（四边形右边2点）延长线交于O

S三角形AOD/S三角形BOC=AO*DO/BO*CO
S四边形ABCD=S三角形BOC-S三角形AOD=((BO*CO-AO*DO)/(BO*CO))S三角形BOC

S三角形ABF=S三角形ADF
S三角形CBF=S三角形CDF
(S三角形ABF+S三角形CBF)=(1/2)S四边形ABCD
=((BO*CO-AO*DO)/(2BO*CO))S三角形BOC

S三角形AEF=S三角形CEF
S三角形OAE=S三角形OEC
S三角形OAF=(OA/OB)S三角形OBF=(OA/OB)(1/2)S三角形OBD
=(OA/OB)(1/2)(OD/OC)S三角形BOC
=(OA*OD/(2OB*OC))S三角形BOC
(S三角形CEF+S三角形OEC)=(1/2)S四边形OAFC
=(1/2)(S三角形BOC-(S三角形ABF+S三角形CBF))
=(1/2)(S三角形BOC-(((BO*CO-AO*DO)/(2BO*CO))S三角形BOC))

S三角形OEF=S三角形BOC-S三角形OAF-(S三角形CEF+S三角形OEC)-(S三角形ABF+S三角形CBF)=...

于是，可以求出：S三角形OEF/S四边形ABCD
与AO，OD，BO，CO有关 （S三角形BOC会被消去）
我不再细算了

秒杀的做法是：连AF、FC
则S△GEF=S△GFC-S四边形GECF
=1/2S△GBC-1/2S四边形GAFC
=1/2S四边形AFCB
=1/4S四边形ABCD