在四边形ABCD中，AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点。求证：MN⊥EF.

在三角形ABD中，因为M，E分别是AD，BD的中点，则ME//AB，且ME = 1/2 AB；
在三角行ABC中，因为F，N分别是AC，BC的中点，则FN//AB, 且FN = 1/2 AB；
在三角行BCD中，因为E，N分别是BD，BC的中点，则EN//CD, 且EN = 1/2 CD；
在三角行ACD中，因为F，M分别是AC，AD的中点，则FM//CD, 且FM = 1/2 CD；
又AB=CD
所以，四边形MEFN是菱形，则可推出MN⊥EF。