【急求】一道初三模考的数学题解法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 17:08:29

点P是∠AOB内的一点，过点P作PC‖OB，PD‖OA，分别交OA、OB于点C、D，则PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，且OC·CE=PD·DF，当点P位于∠AOB什么位置时，CODP为菱形？

题意知：CODP为平行四边形，；
故命题转为证明何时PC=PD，又三角形CPE与三角形DPF中，
因OC·CE=PD·DF，PD=OC，故CE=DF，∠PED=∠PFD=90°，故如能证明PE=PF，则三角形CPE≌三角形DPF，故命题就得证，
此时PE=PF,故P点在∠AOB的角平分线上。