求三角形ABC的平移距离

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 16:48:40
如图,将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形A'B'C'以知BC=根号2,三角形ABC与三角形A'B'C'重叠部分(图中阴影部分)的面积是三角形ABC面积的一半,求三角形ABC的平移距离

解:你要将图画出来就明白,这上面不好画图

因为△ABC沿BC平移得△A'B'C',所以阴影部分与原△ABC相似。
利用相似三角形,面积比(1:2)等于边长比的平方,得到
B'C:BC=B'C:√2=√(1/2)
B'C=1,所以平衡的距离=√2-1