高中数学等比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 13:17:02
诺数列{an}前n项和Sn=2（n次方）-1，求它的通项公式；求a2+a4+···+a2n；求a1平方+a2平方+···+an平方

各位快帮忙解下这题吧，急用啊，过程写下！！

n>=2,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
a1=S1=2-1=1,符合an=2^(n-1)
所以an=2^(n-1)

an=2^(n-1),q=2
a2=2
偶数项也是等比数列，公比是q^2=4
a2+a4+···+a2n有n项
所以a2+a4+···+a2n=2*(4^n-1)/(4-1)=(2/3)(4^n-1)

an^2=2^(2n-2)=4^(n-1)
所以a1平方+a2平方+···+an平方=1*(4^n-1)/(4-1)=(1/3)(4^n-1)