在边长为2的正三角形ABC内任取一点p，则使点p到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是？

作正三角形三条高，交于P点，
因为AP=2√3/3＞1，
作以P为圆心，2√3/3-1为半径作圆，
面积为（2√3/3-1）²π=（21-12√3）π/9，
三角形面积为2×√3÷2=√3.
符合条件的概率为[√3-（21-12√3）π/9]/√3
=[27-（21√3-36）π]/27=0.96.
概率为圆外的面积与三角形面积之比，（根据古典概型）
思考：分别以三角形ABC三个顶点为圆心，1为半径，
作三个扇形，扇形内部的P符合条件，
1/2×1²×π/√3=0.91.我以为它合理。