如图,直线L和AB相交于一点,过A,B作AC⊥L,BD⊥L,M为AB的中点,求证MC=MD

延长AC,过B做BE垂直于AC,连接ME,因为AC垂直于L,BD垂直于L,BE垂直于AC,所以四边形BDCE是矩形,所以BD=CE．因为在直角三角形ABE中，M是BC的中点，所以ME等于MB，再加上两个直角，求得三角形MCE全等于三角形MDB，所以MC＝MD．

延长DM交AC于点N，过点N做NP平行于CD交BD的延长线于点P
因为CD平行NP，AC、BD都垂直于直线l，所以AC平行于BD，所以四边形NCDP为平行四边形
又因为角ACD为90度，所以四边形NCDP为正方形
所以MC等于DM

连接AF并延长，交BD于点N
△ACF与NDF全等（MF是三角形ABN的中位线）
得出CF=CD就可以了

中位线学没学？

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa l don't know