六年级数学：0.5分之0.3=2x-1分之x+1 简便：1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1..+9*10分之1

解答如下：

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题目1

0.5分之0.3=2x-1分之x+1

等式左边分子分母同时乘以10得

3/5 = (x + 1)/(2x -1)

两边同时乘以5(2x -1)得

3(2x -1) = 5(x + 1)

展开括号得

6x-3 = 5x + 5

移项并合并同类项得

x = 8

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题目2

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1..+9*10分之1

表达式等价于

1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + … + 1/(9*10)

设表达式计算结果=S，那么

S = 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + … + 1/(8*9) + 1/(9*10)

= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + … (1/8 - 1/9) + (1/9 - 1/10)

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + … + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10

= 1 - 1/10

= 9/10

所以

S = 9/10

即原表达式结果为9/10

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