求一数学问题答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 02:28:22
ABCD是一个矩形，BD为一条对角线，点F在AB边上，FC交DB于点E，
△BCE的面积为4，△CDE的面积与△DEF的面积之差为4，求△ADF的面积及比值AF/FB
如图

相似三角形面积比等于相似比的平方。设出△DEF的面积为x,则△CDE的面积为x+4,二者等高，所以可知道EF与EC的比值，进而可以用两种方法表示出△BEF的面积。列等式计算出来就可以了。易得x=4.所以矩形面积为（8+4）*2=24，所以△ADF的面积为24-8-4-4-2=6；比值AF/FB为1：1