求函数y=5sin4x+4cos3x的最小周期

解:
由于:
T(X)=5sin4x
的最小正周期:
T1=2兀/4=兀/2

且G(X)=4cos3x
的最小正周期:
T2=2兀/3

又T1,T2的最小公倍数为:2兀

则:
y=5sin4x+4cos3x的最小正周期
为T=2兀

12=3*4

sin4x的最小正周期是T1=2π/4=π/2,
sin3x的最小正周期是T2=2π/3,
所以原函数的最小正周期是T1,T2的最小公倍数T=2π.
(求法:1/2和2/3的分子求最小公倍数,分母求最大公约数)

易知，5sin4x的周期是T1=2π/4=π/2,4cos3x的周期是T2=2π/3.而分子π与2π的最小公倍数是2π.分母2与3的最大公约数是1，故函数y=5sin4x+4cos3x的最小正周期T是2π/1=2π即T=2π.

T=2π

见图

4sin2x*cos2x=2sin4x ???? 求f(x)=sin4x+cos4x的值域和周期 求函数的导数y=3x-4 求函数y=3+4cosx+cos2x, 最大值 求函数Y=2-4asinX-cos2x的值域 求函数y=(x^4+4x^2+5)/x^2+1的最小值。 求函数y=(x^2-4)^3+5 的极值 求函数y=log0.2(-x2+4x+5)的单调区间. 求函数y=根号下（-x2+4x+5）的单调递增区间 函数y=x-4