急急急急.....初二几何体

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 09:51:55

如图，已知AD‖BC,E,F分别是BD,AC的中点,BD平分∠ABC，求证EF,AB,BC之间的数量关系，为什么？
知道的告诉我下，急，要的是思路哦，不是答案，答案应该是EF+AB=BC吧...
谢谢，急急急..
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谢谢，思路哦

设BD、AC的交点为O，延长AE交BC于G
E、F是中点，EF=GC/2
E是中点，AD//BC，AD=BG
EF=（BC-AD）/2

BD是角平分线，AB/BC=OA/OC=AD/BC，AB=AD

EF=（BC-AB）/2
BC-AD=2EF

过F作FM‖ED
因为BD是角平分线，AD‖BC。
所以BAD是等腰三角形。
E,F是中点
FM‖ED，AD‖EF，所以EF=DM，AB=AD。
F是中点
AD+DM=BC
再换一下，OK！