在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 04:13:38

在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F。
证明OE=OF

图中字母和条件中有些不一致，按照已知作图证明如下

取BC的中点P，连接PM，PN
∵P是BC的中点，M是AB的中点
∴PM‖AC,PM=1/2AC
∵N是CD的中点，
∴PN=1/2BD,PN‖BD
∵BD =AC
∴PM =PN
∴∠PMN=∠PNM
∵PM‖BD,PN‖AC
∴∠PMN=∠OFE,∠PNM=∠OEF
∴∠OEF=∠OFE
∴OE=OF

在平行四边形ABCD中，对角线AC平分角DAB。这个四边形是菱形吗在四边形ABCD中，BC=CD AB不=AD 对角线AC平分角BAD则角ADC+角CBA+? 在任意四边形ABCD中，AC和BD是它的对角线，求证：AC*BD<=AB*CD+AD*BC 在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的点，且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？说说你的理由。在正方形ABCD中对角线AC,BD交于点O,CE//BD四边形DEFB是菱形,求∠E的度数在空间四边形ABCD中,AD=1,BC=√3,AD⊥BC,对角线BD=√13/2,AC=√3/2,求AC与BD所成的角在平行四边形中,对角线AC平分角DAB,着个四边形是菱形吗?说明理由在平行四边形中,对角线AC平分角DAB,着个四边形为什么是菱形在四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，△OAB是等边三角形，AB=4cm,求平行四边形ABCD面积? 在四边形ABCD中，E的对角线BD上的一点，连接AE并延长到四边形ABCD外的一点F，AE=EF，连接FC