初二数学题,高手请进,要有详细的解体过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 15:56:41
如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3,若△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1和4,则图中三个阴影三角形面积之和为

A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3.
这个可以得到:三角形A2B1B2和三角形A3B2B3是相似的.
△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4
所以就可以得到:
A2B1/A3B2=B1B2/B2B3=A2B2/A3B3=1/2
所以就有:
三角形A3A4B3的面积/三角形A3B2B3的面积=A4B3*H/A3B2*H=A4B3/A3B2=2/1
(H可以表示两三角形的高,因为A3B2和A4B3平行,高就是相等的)
所以.三角形A3A4B3的面积=2*4=8
同理,就可以陆续得到:
三角形A2A3B2的面积=2*1=2
三角形A1A2B1的面积=1/2*1=0.5
所以:
阴影部分面积=8+2+0.5=10.5

这就是08温州中考填空吧!我 会!答案10.5解析:∵S1=1,S2=4且有平行线易得S1∽S2∴c:e=1:2∵A2B2‖A3B3∴S4=1/2×c×h(h为它所对的高)∴S2=1/2×e×h(h为它所对的高)平行线之间的距离处处相等∴S2=2S4∵S2=4∴S4=2同理再证S3∽S4∽S5根据平行线之间高的关系和比例关系求出S3=0.5S5=8∴阴影部分的面积为10.5图画参考

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