a∧m+n能被10整除，证明a∧n+4+m也能被10整除

a^(n+4+m)
=a^4*a^(n+m)
a^(m+n)能被10整除
即 a^(m+n)是10的倍数
则a^4*a^(m+n)也是10的倍数
所以也能被10整除

3^n+m能被10整除
设商为k，显然k为整数，
则3^n+m=10k
3^n=10k-m,

从而
3^(n+4)+m
=3^n*3^4+m
=(10k-m)*81+m
=81*10k-81m+m
=81*10k-80m
=(81k-8m)*10
所以
3^(n+4)+m也能被10整除。