(x0,y0)在ax+by=0上,则根号下(x0-a)^2+(y0-b)^2d 最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 19:08:11
ax0+by0=0,
y0=-a/b*x0,
令,√[(x0-a)^2+(y0-b)^2=m,(m>0),
(x0-a)^2+(-a/b*x0-b)^2=m^2,
(a^2+b^2)*x0^2+a^2*b^2+b^4-b^2*m^2=0,
要使方程有解,则有
⊿≥0,
即,-(a^2*b^2+b^4-b^2*m^2)≥0,
m≥√(a^2+b^2).
即,根号下(x0-a)^2+(y0-b)^2d 最小值是:√(a^2+b^2).
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已知:ax+by=3 ax*2+by*2=7 ax*3+by*3=16 ax*4+by*4=42 ax ax