UC知道一道初三年级中考试题，求解题方法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 15:02:24
这是杭州一道中考选择题
抛物线 y=-x²+1的图像与x 正半轴的交点为A，将线段OA分成n等分，设分点分别为p1，p2，p3……，pn-1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1,Q2,……Qn-1，再记直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,^……的面积分别为S1,S2，……，这样就有S1=(n^2-1)/2n^3,S2=(n^2-4)/2n^3,……，记W=S1+S2+S3+……Sn-1，当n 越来越大时，你猜想W最接近的常数是？为什么？
正确答案是1/3
请不要用高中的方法，谢谢
抛物线 y=-x²+1的图像与x 正半轴的交点为A，将线段OA分成n等分，设分点分别为p1，p2，p3……，pn-1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1,Q2,……Qn-1，再记直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,^……的面积分别为S1,S2，……，这样就有S1=(n^2-1)/2n^3,S2=(n^2-4)/2n^3,……，记W=S1+S2+S3+……Sn-1，当n 越来越大时，你猜想W最接近的常数是？为什么？
正确答案是1/3
请不要用高中的方法，谢谢
这样的题目采用排除法是最好的方法，当n的值越大时，W的值就越来越接近抛物线与Y和X的正半轴所围成的面积的一半，算而所围成的面积是大于1/2且小于1的，所以W的值应该是大于1/4而小于1/2的，只是第三个选项才符合其中范围，所以应该选1/3，呵呵，这样可以少死好多脑细胞的
不用高中方法？初中有学极限吗？
没有的话，大学的积分比较容易
脑细胞迅速死亡中.....