求正切函数定义域 P73

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 01:58:02
1)求函数 y = -tan(x+π/6)+2的定义域
是否等于 {x|x≠π/3+kπ,k∈z} 呢？

对的
因为tanx定义域是x≠π/2+kπ
则此处是x+π/6≠π/2+kπ
所以x≠π/3+kπ

tan的定义域是x≠kπ+π/2，或者写成(kπ-π/2,kπ+π/2)
所以kπ-π/2<π/2*x+π/3<kπ+π/2
kπ-5π/6<π/2*x<kπ+π/6
2k-5/3<x<2k+1/3,其中k是整数
即(2k-5/3,2k+1/3)

tan周期是π
所以y的周期等于π除以x的系数的绝对值
T=π/|π/2|=2

tan在一个周期内是单调增的
所以单调增区间就是前面的定义域的那个区间
即(2k-5/3,2k+1/3)