已知关于y的方程平方-2ay-2a-4=0

证明：
y^2-2ay-2a-4=0
△=(-2a)^2+4(2a+4)
=4a^2+8a+16
=4(a^2+2a+4)
=4(a^2+2a+1+3)
=4(a+1)^2+12
因为(a+1)^2≥0
所以4(a+1)^2≥0
所以4(a+1)^2+12≥12>0
所以不论a取何值，此方程总有两个不相等的实数根.

解：
由题意，
(x1-x2)^2=16
(x1+x2)^2-4x1x2=16
由韦达定理，
x1+x2=-(-2a)/1
x1x2=(-2a-4)/1
所以[-(-2a)/1]^2-4(-2a-4)/1=16
解得，
a1=0
a2=-4
所以当a=0或-4时，方程的两根之差的平方等于16.