UC知道数学方程题 急急急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 04:50:39
已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0 ，⑴求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；⑵若等腰三角形ABC的一边长a=4 ，另两边的长b,c 恰好是方程的两个根，求△ABC的周长。
⑴
因为(2k+1)^2-4*4(k-1/2)=4k^2-12k+9=(2k-3)^2>=0
所以无论k取什么实数值，这个方程总有实数根
⑵
其中一个根为
[2k+1-(2k-3)]/2=2
因为是等腰三角形
所以另一边长为2或4
2+2=4,不符合要求
4+4=8>2,2+4=6>4,符合要求
所以△ABC的周长为4+4+2=10
1)
对于方程ax2+bx+c=0要为实数解
必须b2-4ac根号为实数
所给方程b2-4ac根号=------=±(2K-3)
所以对于任意实数K,所给方程都是实数解
2)
上述方程的解为:
x1=2k-1 x2=2
由于是等腰三角形,且b,c不相等 那么x1=a=4
周长=4+4+2=10