串联后总电阻为10欧的两个电阻,并联后总电阻最大可达到

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 20:26:52
串联后总电阻为10欧的两个电阻,并联后总电阻最大可达到

求快,最好有详细的解题过程

解:设两电阻值分别为x、y,并联阻值为z.
则x+y=10 ,y=10-x
而1/z=1/x+1/y
所以z=x(10-x)/10
根据二次函数图像可知,当x=5时,z最大,为2.5
答:并联后总电阻最大可达到2.5欧姆。

2.5欧

并联电路中,总电阻小于任何一支路电阻,要使并联后总电阻最大,这两个电阻阻值应相等,都为5欧,则并联后总电阻最大为2.5欧

2.5

假设两电阻为x和y。因为串联总电阻为10欧,所以x+y=10.因为并联总电阻(设为z)为z=xy/(x+y)。

把y=10-x带入z=xy/(x+y)得z=(10x-x*x)/10,可知该函数是开口朝下的二次函数。解方程得z取最大值时x=5,故x=y=5,所以他们并联后最大值为2.5欧