已知圆与y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2根号7,圆心在直线x-2y=0上求圆的方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 15:43:06

我看过类似的题目
看不懂过程
所以拜托,过程详细一点

圆心在直线x-2y=0上，可设圆心为（2y0，y0）
圆与y轴相切
可知半径为：|2y0|
在直线y=x上截得的弦长为2根号7
可知：圆心到直线的距离，弦长的一半，半径组成直角三角形
而d=|2y0-y0|/√2=|y0|/√2
则：
|2y0|^2=7+（|y0|/√2）^2
则y0=√2，-√2
则r=2√2.
圆心为（2√2,√2）,或者（-2√2,-√2）
所以圆方程为
(x±2√2)^2+(y±√2)=8

求圆心在直线x-3y=0上,与y轴相切,且被直线y=x..... 已知圆C的圆心在直线Y=X+1上,过点(4,3)且与Y轴相切,求圆C的方程已知圆的圆心在直线y=x上，与直线x+2y--1=0相切，且截y轴所得弦长为2，求此圆的方程？已知圆过点(1,2),圆心在x轴上，并且与直线3x+4y-2=0相切，求圆的方程。已知一个圆与Y轴相切，圆心在X—3Y=0上，且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7，求此圆的标准方程。已知圆C的圆心在y轴上截直线3x+4y+3=0所得弦长为8．且与直线3x-4y+37=0相切，求圆C的方程求与圆x^2+y^2-4x+2=0相切，且在x轴，y轴上截距相等的直线方程已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2根号7，求圆C的方程已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号7,求圆C的方程