数学题（要过程）~~高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 00:36:14
某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示，若由两队合作，6天可以完成，共需工程费用10200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费用比乙队多300元。
问（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
（2）若工程管理部门决定从这两队中选一对单独完成此工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由

1.
甲乙合作，每天可以完成1/6
设单独完成，甲需要x天，则乙需要x+5天
1/x+1/(x+5)=1/6
6(x+5+x)=x(x+5)
12x+30=x^2+5x
x^2-7x-30=0
(x+3)(x-10)=0
所以x=10或者x=-3（不符题意，舍）
x+5=15天
所以单独完成，甲队需要10天，乙队需要15天
2.
甲队每天费用：(10200/6+300)/2=1000元
乙队每天费用：1000-300=700元
单独完成，
甲队需要：1000×10=10000元
乙队需要：700×15=10500元
所以应该选甲队

(1)设：甲单独完成需X天，每天工程费用为A元；乙用Y天，B元
则（1/X+1/Y）*6=1 （A+B)*6=10200
X+5=Y A=B+300
所以X=10，Y=15 A=1000 B=700
（2）因为10*1000小于15*700，所以应选甲

设 甲队完工共需要x天 则乙需要(x+5)天
设 甲每天收费y元 则乙需要(y-300)元
因为甲队完成任务需要x天
所以每做1天 都相当于完成总工程的1/x
同理乙队每做一天 就相当于完成总工程的1/(x+5)
这样就可以列方程了
6/x+6/(x+5)=1
6(y+y-300)=10200
解得x=10或x=-3(舍) y=1000
所以用甲队需要10天 每天1000元 共计10000元
乙队需要15天 每天700元 共计10500元
所以用甲队可以说是又快又好 .

甲X天
1/【1/X + 1/(X+5)】 = 6,解得X = 10,乙=10+5=15天
合作时，每天共耗费用=10200/6=1700，由于甲队每天的工程费用比乙队多300元，故甲每天100，乙每天700，由于10·1