数学：椭圆，不难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:50:52
椭圆（X^2)/2+Y^2=1
有点B（0，-2），过B作直线L与椭圆左部分交于C,D两点，M为C，D中点
F为椭圆右焦点
三角形BMF面积为2，求L方程

此题怎么做本人都是无解，想确认一下是不是我算错了

设L方程为y=kx-2(斜率k肯定存在)，
代入椭圆方程中有（1+2k^2）*x^2-8kx+6=0。
点M（4k/（1+2k^2）,( -2)/（1+2k^2）),F(1,0)。
直线BF的方程为2x-y-2=0,三角形BMF的BF边上的高为(√5/5)*|4k^2-8k|/(1+2k^2),BF=√5。
根据三角形BMF面积为2求得k=-1。经检验k=-1应该舍去，所以直线L不存在。