求解超越方程: tan x = x.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 17:38:33
要求从0开始的6个连续正根。谢谢。
只要结果。。

令y=tanx-x,
对x求导数，
y'=1/(cosx)^2-1
=[1-(cosx)^2]/(cosx)^2
=(sinx)^2/(cosx)^2
>=0,

为单调增函数，
又当x=0时，y=0，所以方程y=0只有一个0解，

即超越方程: tan x = x只有一个解，x=0.

用函数图像软件画图可得：
0，4.49341,7.72525,10.9041,14.0662,17.2208
20.3713......