Both of these are interesting books.You can borrow_____of them

用any
both指两个，而all用于三者以上。
any of them译为两者中的任意一个。

选any
首先，any在肯定句中表示“任一”也就是“两本书都很有趣，你可以借任一本”，这里不能选all，all是指三者或三者以上，第一句说了both of表示两者，所以只能用any

all.

这两本书都很有意思，你可以两本都借。

填any语法错误。