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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 14:24:01
在三角形ABC中，E在AB上，F在AC上，EF平行BC，且AE:EB=m，求证：AF：FC=m。
因为EF平行BC
所以三角AEF相似于三角ABC
所以AE：AB=AF：AC
AE：（AE+BE）＝AF：（AF＋CF）
因为AE：EB＝m
所以AE＝m＊BE
AE：（m＋1）BE＝AF：（AF＋CF）
所以AF：FC＝m
在三角形ABC与三角形AEF中
EF平行BC
三角形ABC与三角形AEF相似
AE:AB=AF:AC
AE:EB=m
AF：FC=m