UC知道高二 数学 放缩法 请详细解答,谢谢! (16 17:5:24)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:47:01
设X>0,Y>O,A=(X+Y)/(1+X+Y), B=X/(1+X)+Y/(1+Y),则A,B的大小关系是？
X+Y+1>1+X
X+Y+1>1+Y
1/(X+Y+1)<1/(1+X)
1/(X+Y+1)<1/(1+Y)
(X+Y)/(1+X+Y)
=X/(X+Y+1)+Y/(X+Y+Z)
<X/(1+X)+Y/(1+Y)
A<B
把A分解为X/(1+X+y)+Y/(1+Y+X),然后就出来啦
A<B
y=x/(1+x) 当x>0时是增函数， B通分，B=(X+Y+2xy)/(1+X+Y+xy)>=(X+Y+xy)/(1+X+Y+xy)> (X+Y)/(1+X+Y)=A