高二数学 急解!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:13:36
设函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴
交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为
12x-y-4=0，若函数在x=2处取得极值0，试
确定函数的解析式设函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴
交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为
12x-y-4=0，若函数在x=2处取得极值0，试
确定函数的解析式

y'=3ax^2+2bx+c
y轴交点为P,x=0
y'=c
曲线在点P处的切线的方程为12x-y-4=0
切线斜率为12
所以 c=12
P的坐标为（0，-4）
所以函数y=ax^3+bx^2+cx+d过（0，-4）点
所以 d=-4
函数在x=2处的极值为0，
所以x=2时，y'=0
所以 12a+4b+12=0
3a+b=-3 （1）
又因为极值为0 所以x=2时，y=0
8a+4b+24-4=0 （2）
联立两个方程
a=2 b=-9
所以 y=2x^3-9x^2+12x-4