谁能告诉我 轮换的乘积 怎么做?具体题目是

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 23:17:06
比如 (1,3,6)(1,2,6,5)(4,5)
怎么解啊?我始终弄不明白 只知道从右到左 但是具体我不明白啊
谁能告诉我具体方法啊 万分感谢!

轮换是置换的另一种写法而已,比如(1,3,6)表示1->3->6->1,写成双行置换表达式就是
(1 2 3 4 5 6)
(3 2 6 4 5 1)
轮换的乘积也就是置换的乘积,运算的时候只需要考察每个数怎么改变就可以了,比如说
(1,3,6)(1,2,6,5)(4,5),
那么1在用(4,5)轮换作用时不动,在用(1,2,6,5)轮换作用时变为2,而2在(1,3,6)轮换作用时不动,因此1最终变为2。
同理,可以看出2的变换过程为2->2->6->1,下面列出其它数的变换过程:
3->3->3->6,
4->5->1->3,
5->4->4->4,
6->6->5->5,
所以此轮换乘积最终对应的置换(双行置换表达式)为
(1 2 3 4 5 6)
(2 1 6 3 4 5)
再写成轮换的乘积形式为
(12)(3654)。

把轮换的乘积看成变换的乘积就行了,轮换本身就是变换,上式看成Ψ1Ψ2Ψ3,任给一个元素a,显然他的像为Ψ1Ψ2Ψ3(a),5的像为4,等等。