已知三角形ABC的面积为12平方厘米,AE=1/2EC,F为AD的中点,求阴影部分的面积。

连接CF，由题意的
2S AEF=S EFC
S BDF=S FDC
且S BCE=2/3×12=8
S ADC=1/2×12=6
设S AEF=x S BDF=y
则3x+y=6
2x+2y=8
x=1 y=3
所以S阴影=6-x=5

有点麻烦……还没想出更好的办法

连接FC,设三角形FDC的面积为X,则三角形FEC的面积为2/3X，三角形AFE的面积为1/3X，
设三角形FBD的面积为Y,则三角形FAB的面积为Y，
1/3X+Y=12*1/3
Y+2/3X+X=12*2/3
X=3 Y=3
3+3*2/3=5