a/2b+2c=b/2c+2a=c/2a+2b=k 求k值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:32:36
到底是5/2还是什么啊！

解:∵a/(2b+2c)=b/(2c+2a)=c/(2a+2b)=k
∴a=k(2a+2c),b=k(2c+2a),c=k(2a+2b)
三式相加,得
(a+b+c)=4k(a+b+c)
①当a+b+c≠0时,k=(a+b+c)/4(a+b+c)=1/4
②当a+b+c=0时,得b+c=-a代入原式得k=-1/2
终上所述,k=1/4或k=-1/2

解：根据a/2b+2c=b/2c+2a得
a（2a+2c)=b(2b+2c)
a(a+c)=b(b+c)
a²+ac=b²+bc
a²-b²=bc-ac
（a+b）（a-b）=c（b-a）
a+b=-c
-c-b=a
-2b-2c=2a
2b+2c=-2a
k=a/(-2a)=-1/2

(a+b+c)/(2b+2c+2c+2a+2a+2b)=k
k=0.25

分子加起来/分母加起来 =k