设N=24*25*26*27+1,则N是____的平方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 15:18:39
需要计算过程及辅助说明

N=24*（24+1）*（24+2）*（24+3）+1
=（24^2+24*3）（24^2+3*24+2）+1
设24^2+24*3=a
则N=a(A+2)+1
=a^2+2a+1
=（a+1）^2
所以N=（24^2+24*3+1）^2=649^2
,则N是649的平方

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n(n+3))^2+2n(n+3)+1
=(n(n+3)+1)^2
N=(24*27+1)^2
=649^2

N=24*25*26*27+1

设N=(a+1)^2=a^2+2a+1

所以a^2+2a=24*25*26*27=421200

然后算出a得648即可。

所以N=649^2=421201

不懂问我。