UC知道一道简单动量题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:05:39
载人气球原来静止于高h的空中,气球的质量为M(包括绳梯的质量),人的质量为m,若要人沿着绳梯安全着地,则绳梯的长度至少是多长?
说下过程.
答案是L=(M+m)h/M
说下过程.
答案是L=(M+m)h/M
人下滑速度V1，球上升速度V2。
m*V1=M*V2(动量守恒)
m*h1=M*h2（上式两边同乘时间t）
h2=m*h1/M
绳梯的长度:L=h1+h2=h1+m*h1/M=(M+m)h/M
(式中h1是人对地的位移，就是题目中的h)
人下降 mg做正功
使气球和人共同有向上的速度
（但人向下的速度更大，所以人的对地速度还是向下的）
设最终气球上升d
mgh-Mgd=Ek的改变量
Ek的改变量最小值是0
所以mgh-Mgd=0
d=（m/M）*h
L=d+h=（M+m)h/M