简单力学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:21:45
10、如图所示，用细绳通过光滑定滑轮拉着放在粗糙水平地面上较远处的物体A沿水平面向右运动，若物体始终保持匀速直线运动，则水平拉力F的大小变化情况是

A. 始终变大 B 始终变小 C 始终不变 D 先变小，后变大

高手分析下这道题怎么做啊？
答案是A、D，D我也想的通，就是不明白为什么A也对呢?

D对

物体匀速运动，受力平衡。
设绳与水平方向夹θ角。
F*cosθ=f=μ(mg-Fsinθ)

F=(μmg)/(cosθ+μsinθ)

由“三角函数求极值”的数学知识知：
当θ=α=90°-arctan(1/μ)时
分母有最大值√(1+μ^2)，F就有最小值。

若开始时θ较小，（θ≥α）, 则选A
若开始时θ较大，（θ<α）, 则选D

光滑的定滑轮说明其并不做功，又匀速运动动能不变，即F力作为外力所做的功全部转化为了摩擦力作用而产生的能量，亦即F力的功率始终应该与摩擦力的功率相等，μN=F(绳子上两点的速度必须相等)，而N=mg-Fsinα=mg-μNsinα,
从而得到N=mg/(μsinα+1),从而可以很轻松的得到F应该先变小后变大