一道初三数学题目,在线等,急

因为AC和BC的边长是关于X的方程 x^2-(AB+4)x+4AB+8=0的两根，
所以根据根与系数的关系有：（不知道现在还有没有这个公式，如果没有，你可以用求根公式推导）
（1）AC+BC=AB+4， （2）AC·BC=4AB+8
把（1）的两边同时平方得到：AC平方+BC平方+2AC·BC=AB平方+16+8AB
把（2）代入得：AC平方+BC平方+（4AB+8）=AB平方+16+8AB
化简得到：AC平方+BC=AB平方，
所以此三角形是直角三角形。
所以sinA=BC/AB （3）
又因为25BC·sinA=9AB，变形得到sinA=9AB/25BC （4）
由（3）（4）得到 BC/AB =9AB/25BC
化简得 9AB平方=25BC平方
所以BC/AB=3/5
也就是说这个直角三角形的三边比为3：4：5
设三边长为3x、4x、5x，
代入（1）AC+BC=AB+4得
4x+3x=5x+4
解得：x=2
所以△ABC的三边长为6、8、10。