三角形ABC中，∠C=90°，∠A,∠B的平分线交点D，DE‖AC交BC点E，DF‖BC交AC点F，证四边形DECF为正方形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 02:43:36

过D作DH垂直AB垂足为H(你应该没学内心到三边距离相等把)
因为DE‖AC。所以∠DFC+∠C=90
所以∠DFC＝90，同理，∠DEC=90
所以四边形DECF为矩形
又∠A,∠B的平分线交点D，
所以DH=DE,DH=DF（角平分线到角两边距离相等，证明也很简单的）
所以DF=DE
所以四边形DECF为正方形

作DG垂直AB于G
又因为D为两角平分线上的点所以FD=DG=ED
因为FD//CE且CE垂直于
AC
所以FD垂直于FC
同理DE垂直于CE.FD垂直于DE
所以FDCE为正方形

已知在三角形abc中 ∠c=90 在RT三角形abc中,∠C=90°.∠A=60°,三角形面积=4√3,解这个三角形在三角形ABC中，∠C=90°若a=6，c=10，则b=？在三角形ABC中，角C=90度在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°AC=3，三角形ABC中,∠C=90度,CD垂直AB于D,BC=5,S三角形ABC＝30，求AB，AC的长在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形.求正方形DEFG的边长? 在三角形ABC中,角C=90度,c=3b则cosA=( ) 在直角三角形ABC中，角c=90度，ab=5，三角形ABC的周长为12，试求三角形ABC的面积三角形ABC中，角ABC=角C，BD是角ABC的平分线