解简单绝对值不等式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 00:26:32
x|x-a|≥ 2a^2 。(提示根据x及a的屈指分类讨论)
bu太全吧

首先可以得出结论,X>=0
若X>=a,则原式=X^2-aX-2a^2>=0,分解成为(X+a)(x-2a)>=0
当a>=0时,-a<=x<=2a
当a<0时,2a<=x<=-a;两个跟X>=0,x>=a取交集,得出a<=x<=2a(a>=0)
或者0<=x<=-a(a<0)

若X-A<0=>(x-a/2)^2+(7a^2)/4<=0=======>x=a=0与X-A=0不合,此时无解
所以总结以上就是a<=x<=2a(a>=0)
或者0<=x<=-a(a<0)

a<=x<=2a(a>=0)
或者0<=x<=-a(a<0)