跪问，今晚要（初三题）

菱形abcd对角线ac,bd交于0，p为直线bd上任意一点，过点p作直线l与直线ac平行，分别与直线ad,ab,bc交于点e,f,q.且点p不与点o重合
1）当p在ob上时，求证：pe+pf=ac
2)当点p在直线bd上其他位置时，画出1)中的结论发生改变的直线l相应位置，并直接写出结论
3）若菱形边长等于6，角abc等于60度，bp等于根号3，求be长

参考答案　　当一个男人不再爱一个女人，她哭闹是错，静默也是错，活着呼吸是错，死了还是错。——《?矍橹?死》

1）  因为菱形，所以对角线bd是三角形abc的中线，所以pf=pq

     因为菱形，所以ad平行于bc，又因为qe平行于ac，所以四边形aeqc为平行四边形，所以有ac=eq

     因为eq=pe+pq，pq=pf，ac=eq

     所以有ac=pe+pf。

2）  当p点在od上，图与下图对称，相应的结论依然成立，即pe+pf=ac

     当p在O点时，特殊的，e与f重合与a点，q重合于c点，因而有pe=oa，pf=oa，且oa=oc，因此，仍然有pe+pf=ac。

3）  边长为6，角abc等于60度，推出三角形abc为等边三角形，所以ac=6

     又因为bp=根号3，那么pq=1（根据直角三角形bpq为一个角是30度计算）

     由1）推理过程中有ac=eq，所以eq=6

     ep=eq-pq=6-1=5

     bp=根号3

     勾股定理be等于根号34