有悬赏有过程的给加分：已知点M（-2，0），N（2，0）,动点P满足条件........

解答：
（1）设P坐标(x,y)
|PM|-|PN|=2根号2
根号[(x+2)^2+y^2]-根号[(x-2)^2+y^2]=2根号2.
化简得:W为一双曲线.
根据定义:
c=2,2a=2根号2,c^2=a^2+b^2
b^2=4-2=2
则W方程是:x^2/2-y^2/2=1.(x<0)

（2）当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为x＝x0，此时A（x0， ），B（x0，－ ）， ＝2 当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋b，代入双曲线方程 中，得：(1－k2)x2－2kbx－b2－2＝0 依题意可知方程1°有两个不相等的正数根，设A(x1,y1),B(x2,y2)，则 解得|k|>1，又 ＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝ >2 综上可知 的最小值为2

设P点坐标为(x,y) PM=(-2-x,-y) PN=(2-x,-y)
PM的模=[(2+x)^2+y^2]^1/2
PN的模=[(2-x)^2+y^2]^1/2
[(2+x)^2+y^2]^1/2-[(2-x)^2+y^2]^1/2=2根号2 移项后平方得
8x-8=(4倍根号2)×[(2-x)^2+y^2]^1/2 两边同平方得
64x^2+64-128x=128+32x^2-128x+32y^2 化简得
x^2/2-y^2/2=1 ∴P点轨迹是双曲线