已知点D是三角形ABC中任意一点，求证AB+AC>BD+BC

证明：
AB+AC＞BC 1
BD+DC＞BC 2
1-2得
AB+AC-（BD+DC）＞0
则
AB+AC＞BD+DC

延长BD交AC于E
AB+AC=AB+AE+EC>BE+EC=BD+DE+EC>BD+DC

假设BC大于AB或AC，那么AB+AC大于BC，点D又在三角形内部，BD肯定小于AB，所以AB+AC大于BD+BC。

已知点D是三角形ABC中任意一点，求证AB+AC>BD+BC
题目是不是错了，AB+AC不一定大于BD+BC
应是AB+AC>BD+DC吧
延长BD交AC于E，AE+AB>BD+DE
CE+DE>DC
相加AB+AC>BD+DC